人工智能公司 Anthropic 宣佈，其一款尚未對外發布的內部模型在黎曼猜想這一數學史上最重要的未解難題之一上取得了顯著進展。該模型大幅提升了黎曼猜想成立的最小解下界，為這一困擾數學界超過 150 年的問題提供了新的研究線索。目前，針對黎曼猜想的完整證明仍設有 100 萬美元的懸賞獎金，至今無人成功領取。Claude 黎曼猜想由德國數學家波恩哈德·黎曼於 1859 年提出，核心命題涉及素數分佈的規律性。
儘管當代人工智能模型尚無法給出完整的通用證明，但 Anthropic 的最新實驗表明，AI 在這一領域的探索能力已遠超外界預期，這一發現可能重新引發關於人工智能能否獨立發現全新科學和數學思想的長期爭論。據 Anthropic 披露，一位不具備深厚數學背景的內部員工向模型發出指令，要求它「認真嘗試」證明黎曼猜想，隨後任由模型自主協調任務推進。在接下來的 36 小時內，該模型測試了 650 種不同的解題思路，調動 60 個子智能體分工協作，總計消耗 3100 萬 token 的計算資源。
AI 在黎曼猜想研究中顯示出強大的潛力
論文腳註詳細記錄了 60 個子智能體的角色分工：其中 2 個負責開發核心數學思路，13 個為前者提供輔助性想法，30 個嘗試開發新思路但未能成功，13 個承擔驗證者角色負責檢查論證的正確性，最後 2 個協助撰寫論文初稿。這一分工模式展現了大規模語言模型在複雜數學問題上的組織協調能力，不同子智能體在思路生成、驗證和文檔撰寫等環節形成了有效配合。
該研究成果已經過 Anthropic 內部兩位數學家的確認，並通過開源證明輔助工具 Lean 進行了形式化驗證。Lean 是一種用於數學證明計算機輔助驗證的編程語言，能夠將自然語言描述的數學論證轉化為可由機器檢驗的形式化表達，從而確保證明的嚴謹性。這並非人工智能在數學領域的首次突破。今年以來，多個 AI 模型已成功解決若干道埃爾德什問題，隨著模型能力的持續增強，取得的成果也愈發令人矚目。
數學界對 AI 研究工具的接受度存在分歧
OpenAI 近期發布了其內部代號為 Astra 的模型在十項重大數學成果上的證明記錄，Anthropic 的另一項獨立研究則成功證偽了長期存在的雅可比猜想。這些進展共同構成了大語言模型推動數學前沿研究的加速趨勢。然而，AI 在數學領域的快速滲透也引發了學界內部的興奮與憂慮並存。今年 6 月，一羣知名數學家聯合簽署了一份公開聲明，對人工智能可能削弱數學領域核心價值觀表示擔憂。
聲明特別指出，真正的數學證明應當「歸屬於具體的發現者，由其對發現享有署名權並對正確性承擔責任」，而 AI 輔助的研究模式可能模糊這一傳統標準。不過，數學界對於如何接納這些新的研究工具仍存在分歧。菲爾茲獎得主、劍橋大學教授蒂莫西·高爾斯在一篇回應聲明的博客文章中提出了更為複雜的積極視角。他寫道：「如果我們最終進入一個數學定理不再與特定數學家相關聯的世界，或許這並沒有比恆星不再以天文學家的名字命名、甚至大多數恆星根本沒有名字這一事實更具問題性。」
高爾斯的比喻暗示，數學研究可能正在經歷一場類似於天文學觀測革命的範式轉變。當天文學家藉助望遠鏡發現越來越多無法逐一命名的天體時，數學界也可能需要適應由 AI 輔助生成的大量難以單獨歸因的成果。
