紐約大學的一組數學家解開了一項長期存在的生態學謎團，證明瞭成羣飛鳥和魚類在高速羣體運動中，運用軟晶體材料的結構力學進行協調。研究顯示，這些有組織的野生動物隊形模仿原子晶格，個別動物如同“原子”，透過彈性、彈簧般的互動相互聯繫。這項發現為解釋生物的集體協調提供了一種全新的方法論。除了純粹的生態觀察，這種數學轉譯還為工程低阻力的汽車車隊、高度協調的機器人羣以及航空系統提供了重要的結構數據。
這一發現由紐約大學應用數學實驗室的研究人員主導，主要作者 Christiana Mavroyiakoumou 目前是牛津大學數學研究所的研究員，與 Courant 教授 Leif Ristroph 和本科研究員 Jiajie Wu 共同證實，動物的隊形與軟晶體的結構特性高度相似。
研究揭示動物羣體運動的數學模型
這些材料具有有序的原子組織，對外部刺激保持高度敏感。研究團隊發現，這種精確的空間脆弱性正是生物集體在躲避掠食者或繞過建築物和水下礁石等物理障礙時，能夠輕鬆變形而不失序的原因。為了理解動物隊形的複雜空氣動力學，研究人員提出了一個數學框架，將一羣飛鳥或魚類視為一種彈性固體。在傳統的軟晶體中，原子組織本質上是脆弱的，這意味著當受到微小的物理力或温度變化時，原子重複的排列模式可以輕易變形或移動。
紐約大學的數學家意識到，這種結構敏感性正好反映了動物羣體如何在複雜的實時交通挑戰中導航。
飛鳥和魚類並不是保持僵硬不變的隊形，而是必須不斷感知和應對即時的環境壓力。連接羣體的靈活聯繫幾乎與保持軟晶體結構的原子彈簧行為完全相似。雖然這種結構配置使集體的組成變得脆弱，但團隊指出，這種脆弱性提供了顯著的生存優勢。它使動物隊形能夠作為高度反應的傳感器陣列，讓集體能夠迅速傳達情況變化並瞬時調整其幾何形狀以求生存。
實驗驗證數學模型的準確性
在這項數學突破之前，科學家們瞭解了保持動物羣體在一起的宏觀動力學，但究竟如何精確地運行它們不相撞的有序運動仍然難以捉摸。通過將問題置於凝聚態物理學的視角，紐約大學的團隊能夠勾畫出個別動物如何利用鄰居的流體尾流。在單列的隊形中，每隻動物都產生一個獨特的空氣動力學或水動力學的尾隨波。尾隨的飛鳥或魚類依賴這些流體漩渦自然而然地調節與領導者的距離，功能上如同機械彈簧。
這種互動創造了一個自我穩定的反饋迴路。如果一隻動物漂移得太近，流體壓力會將其推回；如果它落後太遠，局部的阻力動力會將其拉回到最佳位置。這項數學見解解釋了數千隻獨立生物如何在沒有集中領導者或手動溝通的情況下以高速移動。
為了驗證他們的預測數學算法是否準確反映了現實世界的流體動力學，研究團隊將其結果與實驗室物理模擬進行比較。研究團隊在動態水測試箱內部署了一個專門的“模擬隊伍”裝置。該系統利用一系列電動、3D 列印的塑料翼型，旨在複製飛鳥飛行或魚類游泳時所產生的空氣動力學和水動力學尾流。這些自動化的振翅裝置被設計為完全一致地上下振動，並在單列隊伍中自由調整其水平位置。在不同的推進速度下，這個機械羣體自動組織成均勻分佈的隊形，完全依賴周圍的流體漩渦來將個別翅膀調整至完美位置。
這些物理振翅裝置的行為完全符合軟晶體模型的預測，證明瞭環境流體流動作為無形的彈簧般的聯繫，自然調節了羣體間的距離，而不需要個體生物的意識計算。
這項研究首度發表於《物理評論流體》期刊。
