美國的研究人員最近完成了理論物理學家埃爾溫·薛丁格（Erwin Schrödinger）百年來顏色理論中缺失的數學部分。該理論基於薛丁格的幾何模型，描述了人類如何感知顏色。在 1920 年代，這位奧地利-愛爾蘭科學家提出了一種基於視覺反應的顏色感知數學模型。他認為，人類可見顏色的全範圍可以映射為一種由錐細胞反應定義的三維幾何形狀。如今，由洛斯阿拉莫斯國家實驗室（LANL）計算機科學家羅克薇娜·布賈克（Roxana Bujack）博士領導的研究團隊，利用先進的幾何學顯示，飽和度、色調和亮度並不受文化或經驗的影響。
這些科學家最終完善了薛丁格的模型，證明這些屬性是直接內建於人類視覺的數學結構中，而不僅僅是觀察者的主觀感受。布賈克表示，這些顏色特質並不是源自於額外的外部建構，如文化或學習經驗，而是反映了顏色度量本身的內在特性。她提到，該度量將顏色差異描述為可測量的幾何距離。
人類的視覺依賴於三顏色理論，這意味著它使用三種類型的錐細胞（光感受器）來檢測波長並產生顏色視覺，這三種顏色分別是紅色、綠色和藍色。19 世紀，德國數學家伯恩哈德·黎曼（Bernhard Riemann）首次提出這些感知空間並不是直線，而是曲線。在 1920 年代，薛丁格定義了色調、飽和度和亮度等感知屬性。他提出這些特質源於其黎曼框架中的顏色感知度量。薛丁格的定義為理解顏色屬性提供了百年的理論框架。
然而，在進行科學可視化算法的研究時，研究人員發現薛丁格的數學基礎存在不足之處，這為進一步細化顏色感知的數學理解打開了大門。團隊發現中性軸，也就是從黑色到白色的灰色調線，是一個主要問題。他們意識到，儘管薛丁格的定義依賴於顏色相對於該軸的位置，但他從未在數學上定義這一軸。
為了定義中性軸，團隊在黎曼模型之外進行了工作，這在可視化數學領域標誌著一個重要的突破。他們還修正了另外兩個效應，特別是貝佐爾德-布魯克（Bezold-Brücke）效應，即增加亮度可能使顏色的色調出現變化。團隊通過在其顏色感知的幾何模型中使用最短路徑，而非直線，來解決這一問題。科學家們還在非黎曼空間中使用最短路徑來處理顏色感知中的收益遞減現象。
理解顏色感知是可視化科學的一個重要組成部分，這一能力對許多有用的工作具有重要影響。該研究團隊在歐洲圖形學會的可視化會議上展示了他們的工作，這代表了顏色感知項目的巔峰。他們的研究成果還在 2022 年發表於《美國國家科學院學報》上，並且目前的論文已在《計算機圖形學論壇》中發表，該期刊是歐洲圖形學會的官方刊物。
