[原文章]
工程師們長期以來一直在尋求方法，利用平面材料製造三維結構，而不依賴昂貴的工具、模具或減材加工。現在，一個研究團隊已經證明，經過精確計算的摺紙折疊模式可以將平面材料（包括金屬和複合材料）引導成所需的精確自支撐三維幾何形狀。
從摺痕圖案到結構形式，這一核心原理基於計算摺疊模式設計，算法確定了達成目標三維形狀所需的摺疊線的確切位置、角度和順序。與裝飾性摺紙不同，工程版本必須考慮材料厚度、彈性回彈以及金屬或纖維增強片材摺疊線上累積的殘餘應力。如果這些參數設置錯誤，最終幾何形狀將偏離規範，或者結構在負載下失效。該團隊的方法使用逆向設計—從所需的三維輸出開始，向後推導出摺痕圖案—而不是傳統的前向摺疊方法，期望結果接近目標。
在工程環境中，這一點至關重要，因為公差要求嚴格，迭代實物原型的成本較高。
摺疊幾何形狀影響結構剛度
這項工作的其中一個不那麼明顯的方面是，摺疊模式不僅塑造結構，還決定了其剛度分佈。折線形成的脊部充當了集成肋，這些脊部相對於預期負載路徑的方向直接影響組裝結構應對彎曲和壓縮的能力。沿一個軸摺疊的平面材料，與沿兩個相交軸摺疊的同一材料在承受負載時的表現是不同的，即使兩者在外觀上相似。摺痕幾何形狀與機械各向異性之間的這一關係，賦予設計師一定程度的結構調整能力，這是通過傳統成型方法難以實現的。
然而，這也帶來了一個複雜的問題：同時優化形狀和剛度是一個計算上要求高的問題，這兩個目標可能會產生衝突。產生幾何準確形狀的摺痕圖案，可能無法將折線肋放置在最具機械效用的位置。
材料限制與製造邊界條件
這種技術並不適用於所有材料。可鍛金屬如鋁和低碳鋼能夠承受折線上的局部塑性變形而不會斷裂，但高強度合金和脆性材料在尖鋭摺痕處存在即時失效的風險。對於纖維增強複合材料來説，摺疊可能導致摺痕處的層間分離或纖維斷裂，這可能會削弱摺痕線應該貢獻的剛度。厚度也是一個邊界條件。基於摺紙設計的數學模型通常假設為零厚度的片材；而實際材料需要進行偏移修正和圓角折疊半徑的考量，這會使最終幾何形狀偏離理想化的計算。
較厚的片材會放大這種差異，意味著目前該方法更適用於薄規格應用，而非重型結構組件。
對於有興趣瞭解可編程材料和結構自組裝相關進展的讀者，可能會發現自摺疊機器人結構在不同尺度上使用類似幾何原則的背景。
潛在應用及經濟效益
平面到三維的製造在航空航天和太空系統中特別有吸引力，因為部件通常必須以緊湊的平面配置儲存，並在發射後展開為結構形狀。太陽能電池板、天線反射器和棲息殼是潛在的應用。摺紙方法提供了一種可展開結構的潛在途徑，這些結構在平面狀態下製造、平面運輸，並在驅動下自我成形，減少發射體積，同時不需要在軌道上進行複雜的組裝。地面應用包括快速製造場景，在這種情況下，標準片材可用，但成型設備卻不在場，以及為建築和輕型避難所定製的結構面板。
在每種情況下，經濟論據在於消除工具成本，這在低產量生產中往往佔主導地位。
該研究最初發表於《自然通訊》期刊。
項目 規格 處理器 … RAM …
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