研究人員成功運用量子演算法解決了一個複雜的數學問題，這個問題已有百年歷史，長期以來被認為即使是最強大的傳統超級計算機也無法解決。這項成就對粒子物理學、材料科學及數據傳輸等領域具有直接的應用價值。研究人員在最新的研究中指出：「是否存在一個計算問題，擁有有效的量子演算法，但沒有有效的隨機演算法？量子計算的驅動信念就是答案是肯定的。」
這項研究由洛斯阿拉莫斯國家實驗室的科學家 Martín Larocca 和 IBM 的研究人員 Vojtěch Havlíček 共同完成。他們在《物理評論快報》中發佈的論文中展示了量子計算機能夠「分解群表示」，這是多個科學學科中的一個基礎任務。Larocca 解釋道：「計算機科學家 Peter Shor 曾顯示量子計算機能夠分解整數。在這裡，我們展示它們也能讓我們分解對稱性。」這個問題在概念上類似於尋找數字的質因數，例如將 12 分解為 2、2 和 3。科學家使用群表示來描述系統的所有可能排列或變換，例如晶體中的原子。
這些表示可以被分解為它們的基本建構塊，即「不可約表示」。對於傳統計算機而言，尋找這些塊並計算它們的數量（即「重複數」）對於複雜系統來說，變得極其困難。新研究顯示，使用量子傅里葉變換的演算法能夠有效地執行這種分解。研究人員在新聞稿中強調：「這篇新論文使用量子傅里葉變換，一系列編譯特定群論變換的量子電路，包括著名的離散傅里葉變換，該變換將離散時間信號分解為其頻率成分。」這一成功清楚地展示了「量子優勢」，即量子計算機能夠解決對於傳統機器來說是不可處理的有意義問題。
這正是量子計算研究的精髓。Larocca 表示：「我們希望找到在速度上超越傳統演算法的量子演算法。」研究還指出，研究人員確定了一類在表示理論中能夠使用有效量子演算法的問題，並研究了這些問題在傳統上難以處理的原因，尋找具有潛在量子加速的參數範疇。有效分解群表示的能力對多個現實世界任務至關重要。例如，這一方法在粒子物理學中用於校準敏感的粒子探測器。在數據科學中，它被應用於開發和實施健全的錯誤更正碼，以便於數據存儲和傳輸。此外，這一技術在材料科學中也至關重要，有助於理解材料的性質，從而設計出新的材料。這項研究為持續探索量子計算機相對於傳統計算機的優勢問題提供了重要貢獻。Larocca 最後指出：「當前量子計算的挑戰是明確的，我們希望了解量子計算機擅長的領域。」
